كتاب كشف الظنون عن أسامي الكتب والفنون - ط الفرقان

المستثنَى على عَديله كزيادة الشيء في المثال بعدَ جَبر العشرة على أربعةِ أشياء حتى تَصِيرَ خمسة، وإن كان في الطَّرفَيْن أجناس مُتمائِلةٌ فالمُقابلة أن تَنقُصَ الأجناس من الطَّرفَيْن بعِدّة واحدة.

وقيل: هي تَقَابُلُ بعضُ الأشياء ببعض على المساواة كما في المثالِ المذكور إذا قوبلت العشرة بالخمسة على المساواة. وسُمِّي العلمُ بهذَيْنِ العَمَلَيْن: علم الجَبْر والمُقابَلة لكثرة وقوعِهما فيه.

وأكثر ما انتهت المعادلة عندهم إلى ست مسائل؛ لأن المعادلة بين عددِ وجَذْرِ أَيِّ شيءٍ ومالٍ مفردةً أو مُركَّبة تجيءُ ستةً.

قال ابن خلدون (١): وقد بلغنا أنّ بعضَ أئمة التعاليم من أهل المَشْرِق أنهى المُعادَلاتِ إلى أكثر من هذه الستة وبَلَّغها إلى فَوْقِ العِشْرين واستَخرَج لها كلّها أعمالًا وثيقةً ببراهين هندسيّة. انتهى.

قال الفاضل عُمر بن إبراهيمَ الخَيَّامِيُّ: إنّ أحد المعاني التعليمية من الرياضي هو الجَبْر والمُقابلة، وفيه ما يَحتاجُ إلى أصناف من المُقَدِّمات معتاصَّة جدًّا متعذَّرٍ حَلَّها. أما المتقدمون فلم يصل إلينا منهم كلامٌ فيها لعلهم لم يتفطّنوا لها بعد الطلب والنظر أولم يُضْطَرَّ البحثُ إلى النظر فيها أو لم يُنقَل إلى لساننا كلامهم. وأما المتأخّرون فقد عَنَّ لهم تحليلُ المقدِّمة التي استعملها أرشميدس في الرابع من الثانية في الكرة والأسطوانة بالجبر، فتأدى إلى كِعابٍ وأموالٍ وأعدادٍ متعادلة، فلم يتَّفقْ له حَلُّها بعد أن أنكر فيها مليًّا، فجزَمَ بأنه ممتنع، حتى تبع أبو جَعْفَرٍ الخازنُ وحَلَّها بالقُطوع المخروطية، ثم افتقر بعده جماعةٌ من المهندسين إلى عدة أصناف منها، فبعضُهم حَلَّ البعض. انتهى.

(١) المقدمة، ص ٦٣٧.