[لغز في المنطق والجبر ومعه حالة نادرة وقصوى في البلاغة]
ـ[أبو عبد المعز]ــــــــ[16 - 04 - 06, 06:27 ص]ـ
عثرت على هذا اللغز المحير ..... لكن الذي شدني إليه أمر آخر لعله لم يخطر على بال صاحب اللغز نفسه ..... وهذا الأمر له صلة بالبلاغة وتداول الخطاب ....
قبل تفصيل ذلك أدعوكم لحل المشكلة المنطقية الحسابية أولا:
-ساعي بريد- يهوى الألغاز -جاء حاملا رسالة إلى أب لثلاث بنات.
-سأله عن عمر بناته.
-أجاب الأب- الذي يهوى الألغاز أيضا-:ناتج ضرب أعمارهن 36سنة وحاصل جمع أعمارهن يساوي رقم الدار التي على يمينك.
-التفت الساعي إلى يمينه .... وقال: هذا غير كاف.
-قال الأب: نسيت أن أخبرك بأن أصغرهن شقراء.
-قال ساعي البريد: الآن عرفت أعمارهن.
كيف توصل الساعي إلى معرفة ذلك؟؟
لنا عودة.
ـ[بن طاهر]ــــــــ[16 - 04 - 06, 08:29 ص]ـ
السّلام عليكم ورحمة الله
أنَبِّهُ بادئ ذي بدءٍ أنَّ المسألةَ لا تندرجُ في مسائلِ الجَبْرِ، لأنَّ حَلَّها لا يتطلَّبُ عِلمَ الجبر بل علمَ الحِساب ( Arithmetic) وإنْ شئتَ قُلتَ: نَظَرِيَّةَ الأعْدَادِ "التَّقلِيديَّة" ( Elementary Number Theory).
فكرةُ الحلِّ هي تَبْسِيطُ المَسْأَلَةِ بِجَعْلِ أعمارِ البُنَيَّاتِ أعدادًا صَحِيحَةً/طَبِيعيَّةً (1، 2، 3، ... ) - وهو العُرفُ في ذِكرِ الأعمار -، ثمَّ استخراج جميع الحلول الممكنة - وهي ثمانيةٌ في هذه المسألة -، وحينها يظهرُ جليًّا فائدة قوله: أصغرهنَّ.
أوَّلاً، بما أنَّ جداء أعمارهنَّ 36، يكونُ عُمُرُ كلِّ واحدةٍ منهنَّ قاسمًا لهذا العدد. فنحلِّل العَدَد 36 إلى جداء عوامل أوَّليَّة: 36 = 2^2 * 3^2، ونستنتج من ذلكَ أنَّ قواسمَ 36 هي: 1، 2، 3، 4، 6، 9، 12، 18، 36.
(36 = 2^2 * 3^2: 2 أسّ 2 في 3 أسّ 2. في=ضَرْب، أسّ=قوَّة. أي أنَّ 36=2*2 * 3*3)
وبالتَّالي فإنَّ الحلولَ الممكنةَ قبلَ العِلْمِ بأنَّ أصغرهنَّ شقراء هي:
1، 1،36
1، 2، 18
1، 3، 12
1، 4، 9
1، 6، 6
2، 2، 9
2، 3، 6
3، 3، 4
الظَّاهر أنَّ صاحبَ المسألةِ جعلَ أعمارهنَّ فوقَ العامِ - ولا أعرفُ حلَّ المسألةِ إنْ كان سِنُّ إحداهنَّ حولاً واحدًا، وربَّما غَفَلَ صاحبُنا عن هاته الاحتمالات ... -، فنقتصرُ على الاحتمالاتِ الثلاثِ الأخيرة فقط.
لاحظ أنَّ حَلَّيْنِ من الثَّلاثةِ يَجْعَلُ للأبِ توأمًا وأختًا لهما أكبرَ منهما، فإذا عَلِمْنَا أنَّ واحدَةً منهنَّ هي أصغرهنَّ انْتَفَى وجودُ التَّوأمِ ولَزِمَ أنْ نَأْخُذَ الاحتمالَ الأوسطَ الَّذي بَقِي وهو: 2، 3، 6.
فالاحتمالُ الصَّحيحُ هو أنَّ أعمارَهُنَّ 2، 3 و 6 سنواتٍ، واللهُ أعلم بالصَّواب.
أمَّا "الأمر الَّذي له صلة بالبلاغة وتداول الخطاب" فأنتم أجدرُ بمعرفَتِهِ ولا أُجَازِفُ (وَمَا مِنَّا إِلاَّ لَهُ مَقَامٌ مَعْلُومٌ).
جزاكم اللهُ خيرًا
ـ[أبو ثغر]ــــــــ[16 - 04 - 06, 12:46 م]ـ
بغض النظر عن الإجابة , بارك الله في ابن طاهر ونفعنا بعلمه
ـ[أبو عبد المعز]ــــــــ[16 - 04 - 06, 02:55 م]ـ
أخي الحبيب بن طاهر
بارك الله فيك وفي علمك ... ونفع بك ... ونرجو ان نستفيد منك في باب من العلم لا حظ لنا فيه ...
فكما تلاحظ لا نحسن التفرقة بين الجير والحساب ......
لقد صغت إطار المسالة بطريق احترافية ووفرت علينا تخبطا كبيرا-شكرا لك- .... وكنت قريبا جدا من الجواب .... لكن يبدو أنك لم تكترث بمعطى آخر في اللغز وهو جمع الأعمار .....
ـ[بن طاهر]ــــــــ[17 - 04 - 06, 12:13 ص]ـ
جزاكم الله خيرًا وبارك فيكم، وأسأل الله أن يجعلني ممّن استخدمهم في نصرة دينه ونَفْعِ عباده الصّالحين، وأنْ ينفعنا الله وإيّاكم بما تعلّمنا.
المُعطى الآخر: " ... وحاصل جمع أعمارهن يساوي رقم الدار التي على يمينك.
-التفت الساعي إلى يمينه .... وقال: هذا غير كاف."
لا أرى في هذا ما يُساعدني البَتَّة، وما هذا إلاّ دليلٌ على قصور فهمي (ابتسامة) - ربّي أصلح لي أمري، وسدّد فهمي -. سأحاول التَّمعُّنَ في هذا الجزء وفهمَ ما يحويه ... بارك الله فيكم!
هل الأعمارُ الّتي ادّعيتُ هي الصَّواب؟
ـ[أبو مالك العوضي]ــــــــ[17 - 04 - 06, 01:43 ص]ـ
الأخ ابن طاهر
جزاك الله خيرا، وأسلوبك ممتاز، لكن جوابك غير صحيح يا أخي الكريم
فالذي لم ينتبه إليه بعض الإخوة أن قول الرجل المسئول (هذا غير كاف) يدل دلالة معينة في هذا اللغز، وهي أن هذا المعطى يجعل للمسألة عدة حلول ممكنة
فلنكتب جميع الحلول المحتملة المعطاة من أخينا ابن طاهر، مع حواصل الجمع:
1، 1،36 = 38
1، 2، 18 = 21
1، 3، 12 = 16
1، 4، 9 = 14
1، 6، 6 = 13
2، 2، 9 = 13
2، 3، 6 = 11
3، 3، 4 = 10
فنلاحظ هنا أن جميع نواتج الجمع مختلفة ما عدا:
1، 6، 6 = 13
2، 2، 9 = 13
ونسأل الآن سؤالا:
إذا كان رقم الدار التي أشار إليها صاحب اللغز مثلا هو (38) أو (16) أو (14) فماذا كان سيقول المسئول؟
الجواب أنه كان سيعرف الحل مباشرة لأنه ليس له إلا احتمال واحد، ولكنه قال: (هذا غير كاف) بمعنى أنه هناك أكثر من احتمال لمجموع الأعمار، وهذا لا يتحقق إلا بالاحتمالين المذكورين بأعلى.
فإذا نظرنا للمعطى الأخير، وهو أن الصغرى شقراء، علمنا أنه لا يوجد توءمان صغيران، مما يجعلنا نستبعد الحل الثاني، فلا يتبقى لنا إلا الحل الأول، وهو
1، 6، 6
وفقكم الله لكل خير
¥