[سؤال لمحبي الرياضيات]
ـ[محمود المحلي]ــــــــ[22 - 03 - 10, 08:00 م]ـ
السلام عليكم.
هذا لغز رياضي حاولت صياغة معادلته، لكني لم أتمكن. فهل من مساعد لي؟
مع العلم بأن إجابة هذا اللغز لا تهمني كثيرا بقدر ما يهمني صياغة المعادلة.
100 طائر بيعت جميعا ً بـ 100 ريال. اذا كان ثمن الصقر 5 ريالات، وثمن الحمامة ريال واحد، وثمن كل عشرين غرابا ً ريالا ً واحدا ً فقط. فما عدد كل نوع من الأنواع الثلاثة؟
ـ[ابونصرالمازري]ــــــــ[22 - 03 - 10, 08:43 م]ـ
نضع الرموز التالية ترميزا لمعاملات المعادلات
x= صقر واحد
y= حمامة واحدة
g= غراب واحد
فتكون المعادلات كالتالي
x+y+g=100 ..................... هذه ترجمة هذا الكلام 100 .. طائر بيعت جميعا ً بـ 100 ريال
1 g+5x+20y=100*100.......................... هذه ترجمة هذا الكلام .. طائر بيعت جميعا ً بـ 100 ريال. اذا كان ثمن الصقر 5 ريالات، وثمن الحمامة ريال واحد، وثمن كل عشرين غرابا ً ريالا ً واحدا ً
هذه محاولة على عجل ولست متاكدا من صحتها الان
وفقكم الله
ـ[ابونصرالمازري]ــــــــ[22 - 03 - 10, 08:47 م]ـ
أخي اللغز غير كامل لانه تنقصنا معادلة ثالثة حتى يمكننا حل جملة المعادلات
وارى ان اللغز ناقص او غير منقول على الوجه الصحيح
ـ[إبراهيم الجزائري]ــــــــ[22 - 03 - 10, 11:05 م]ـ
يمكن حل معادلتين ذات ثلاثة مجاهيل بطريقة المصفوفات.
ـ[ابونصرالمازري]ــــــــ[22 - 03 - 10, 11:26 م]ـ
أخي ابراهيم الجزائري لا يمكن حلها بطريقة المصفوفات البتة وان كان عندك طريقتها فاعرضها لنريك خطاءك في هذا القول ..
... 1 g+5x+20y=100*100....................... هذه ترجمة هذا الكلام .. طائر بيعت جميعا ً بـ 100 ريال. اذا كان ثمن الصقر 5 ريالات، وثمن الحمامة ريال واحد، وثمن كل عشرين غرابا ً ريالا ً واحدا ً
هذا وهم مني والصحيح كتابة المعادلة بالصيغة التالية
20 g+1x+1y=7
والله اعلم
ـ[محمود المحلي]ــــــــ[22 - 03 - 10, 11:38 م]ـ
أخي الكريم أبا نصر: السلام عليكم.
هذا السؤال نقلته من أحد المواقع، وقد راجعته، فوجدت أنني لم أنس شيئا من البيانات.
وجوابه هو:
عدد الصقور = 19. عدد الحمام = 1. عدد الغربان = 80.
ولكن يبقى صياغة المعادلة.
أنت تقول: تنقصنا معادلة ثالثة. فهل تستطيع أنت تخمينها بعد أن عرفت الإجابة؟
ثم إنك قلت إن كتابة المعادلة يكون هكذا:
20 g+1x+1y=7
أليست المتغيرات هنا تشير إلى الثمن؟ مع أنك قد افترضت في ردك الأول أن كل متغير منها يشير إلى واحد من المفردات الموجودة.
وجزاكم الله خيرا.
والسلام عليكم.
ـ[صالح الزواوي]ــــــــ[22 - 03 - 10, 11:54 م]ـ
السلام عليكم،
تصحيح لمعادلات الأخ المازري:
x+y+20g=100
5x+y+g=100
حيث عدد الغربان=20 g
يجب الإنتباه إلى أن أعداد الطيور طبيعية (يعني لا يمكن بيع نصف أو 15.32 طائر) مما يعني أن جملة المعادلات هذه تشكل حالة خاصة مما يسمى ب:
Diophantine equation (http://en.wikipedia.org/wiki/Diophantine_equation)
و حلها في الغالب عويص لعدم إمكانية إيجاد طريقة عامة لذلك.
في هذا المثال، يمكن أن نختصر المعادلتين إلى:
4 x=19g
و بما أن 19 و 4 أوليان فيما بينهما، فإنه من اللازم أن يكون:
x=19z
g=4z
و عند التعويض في المعادلتين الأوليتين نجد نفس الشيء:
99 z+y=100
و هذه المعادلة لا تقبل غير حلين:
( y,z)=(100,0)
(y,z)=(1,1)
أي:
100 حمامة
أو
19 صقر، حمامة واحدة و 80 غراب.
و الله أعلم.
سؤال: هل يجوز الانتفاع بالغربان؟ (ابتسامة)
ـ[محمد وحيد]ــــــــ[23 - 03 - 10, 12:24 ص]ـ
بارك الله فيك فتكون
المعادلتان هكذا
معادلة عدد الطيور
100=80 z+y+19z
معادلة أسعار الطيور
100=4 z + y + 95z
ـ[صالح الزواوي]ــــــــ[23 - 03 - 10, 12:33 ص]ـ
و فيك بارك الله.
نعم، أي أنهما متكافئتان و تؤولان الى ما كتبت سابقا، أي:
99 z+y=100
ـ[أيو عبد الرحمن النوبى]ــــــــ[23 - 03 - 10, 01:47 ص]ـ
نضع الرموز التالية ترميزا لمعاملات المعادلات
x= صقر واحد
y= حمامة واحدة
g= غراب واحد
أعتقد أن الصواب
x= عدد الصقور
y= عدد الحمام
z= عدد الغربان
صياغة المعادلة تكون
x+y+z=100 عدد الصقور +عدد الحمام + عدد الغربان = 100
5 x+y+1\20z=100 مجموع عدد الطيور غى سعر كل نوع = 100
ـ[أيو عبد الرحمن النوبى]ــــــــ[23 - 03 - 10, 01:52 ص]ـ
معادلة عدد الطيور
100=80 z+y+19z
معادلة أسعار الطيور
100=4 z + y + 95z
أخى الكريم
هذه لا تكون ضياغة للمعادلات بل حلها
ـ[محمد وحيد]ــــــــ[23 - 03 - 10, 01:48 م]ـ
أخى الكريم
هذه لا تكون ضياغة للمعادلات بل حلها
أعرف ذلك أخي الكريم
ولكنني قصدت الحل بالتعويض وقد قلت فتكون
أي بناءاً على ما سبق
وما ذكرتَه يعرفه طلاب الابتدائية
ـ[محبة لطيبه]ــــــــ[25 - 03 - 10, 12:50 ص]ـ
وأخيراً ...
صراحة كان يهمني أن اعرف الإجابه .... ومنذ أن قرات الموضوع وانا بالورقه والقلم ولكن لم اتوصل للعدد كل ما أزيد في العدد ينقص في السعر والعكس
ومساكين الغربان 20 غراب بحمامه .... !
.
¥