ـ[عز الدين القسام]ــــــــ[07 - 05 - 2010, 11:54 م]ـ
أخي العزيز هشام ..
تحية طيبة وبعد ..
ما أعرفه كتبته و أعتقد أن جميع جذور الأرقام الأولية ينطبق عليها ما ينطبق على العدد 2 ..
فليتك تضع لنا حل المعضلة , فلا أظن أن أحداً من الأعضاء يعرف الحل , فليس بينهم من هو متخصص في الرياضة بما فيهم العبد الفقير:).
تحياتي.
ـ[عز الدين القسام]ــــــــ[08 - 05 - 2010, 02:32 ص]ـ
هذه محاولة لإثبات النظرية من عندي وليس نقلاً:
لو اعتبرنا أن ص = 2 و س = 1
فتكون:
ص = س2 + س2
و ص = س2 + س
و ص = س2 + جذر س
وص = 2 جذر س
وص = س + جذر س
وص = 2س ..... الخ
إذن: جذر ص (2) لا يمكن أن يكون رقما نسبيا ولا نستطيع وضعه في صورة ن/ م)
ـ[عز الدين القسام]ــــــــ[08 - 05 - 2010, 02:47 ص]ـ
بفرض أن (جذر2) عدد نسبي
إذا ً يمكن وضعه علي الصورة جذر 2 = أ / ب
بتربيع الطرفين: أ^2 = 2 ب^2 (عدد زوجي)
أ^2 أصبح عدد زوجي ومنها أ عدد زوجي أيضا ً وبالتالي يمكن وضعه علي الصورة
أ = 2 ك
إذن 4 ك^2 = 2 ب^2 ===> ب^2 = 2 ك^2
ب^2 أصبح عدد زوجي ومنها ب عدد زوجي أيضا ً وبالتالي ب عدد زوجي
ب = 2 م
وبالتالي يوجد عامل مشترك بين العددين: أ، ب هو 2
وهذا يتناقض مع الفرض الأصلي الذي يعني علي أنه لايوجد عامل مشترك بين العددين
أ، ب بخلاف (+ 1 أو - 1)
إذن الفرض خاطئ تماما ً ومن هنا نقول أن جذر 2 عدد (غير نسبي)
أي لايوجد عدد نسبي (أ/ ب) مربعه = 2
ـ[هشام محب العربية]ــــــــ[08 - 05 - 2010, 05:30 ص]ـ
إثباتك صحيح، وهو باستخدام طريقة برهان بالتناقض، تفترض افتراض، وهو هنا أن 2 توضع في صورة نسبية من أ، ب وليس بينهما قاسم مشترك، وتقوم بخطوات ليس فيها أي افتراض آخر، وفي النهاية تصل لنتيجة تتناقض مع الفرض أو تتناقض مع الأساسيات، من هنا نستنتج أن فرضنا خطأ.
بارك الله فيك معضلا وحلّالا:)
ـ[عز الدين القسام]ــــــــ[08 - 05 - 2010, 11:10 م]ـ
محاولة أخرى علها تكون صائبة أو ترشدنا للصواب ..
لنفترض أن مثلث قائم الزاوية كلا من ضلعيه = س
إذا:
مربع الوتر = س^2 * 2
جذر الوتر = س * جذر 2
ولنفترض أن س تساوي أي عدد نختاره فسوف ينتج عندنا جذر 2 في جميع الحالات.
ولو افترضنا أن المثلث القائم الزاوية , ضلعيه على النحو التالي: (أحدهما = 3 والثاني = 4) على سبيل المثال ..
فإن مربع الوتر = (4,5) * 2 + (8) * 2 = 12,5 * 2 = 25
فيكون جذر الوتر = 5
بما أن الجذر = عدد صحيح غير كسري
في هذه الحالة يكون: جذر 2 (عدد غير نسبي).
تحياتي.
ـ[زهرة متفائلة]ــــــــ[08 - 05 - 2010, 11:52 م]ـ
الحمدلله والصلاة والسلام على رسول الله ... أما بعد:
الأستاذ الفاضل: عز الدين القسام
جزاكم الله خيرا، الإجابة التي عرضتموها في مشاركتكم السابقة صحيحة وكانت لدينا الإجابة كذلك نفسها ولكني لم أضعها / والأستاذ الفاضل: هشام محب العربية قد أجابكم بقوله إثباتكم صحيح / بمعنى أنه أثبتها ذاك العالم اليوناني عن طريق نقد البرهان بالتناقض.
والله أعلم / هذا ما فهمته.
ـ[عز الدين القسام]ــــــــ[09 - 05 - 2010, 12:36 ص]ـ
الحمدلله والصلاة والسلام على رسول الله ... أما بعد:
الأستاذ الفاضل: عز الدين القسام
جزاكم الله خيرا، الإجابة التي عرضتموها في مشاركتكم السابقة صحيحة وكانت لدينا الإجابة كذلك نفسها ولكني لم أضعها / والأستاذ الفاضل: هشام محب العربية قد أجابكم بقوله إثباتكم صحيح / بمعنى أنه أثبتها ذاك العالم اليوناني عن طريق نقد البرهان بالتناقض.
والله أعلم / هذا ما فهمته.
شكراً لك أختي الكريمة زهرة ..
فقط حاولت الإثبات بطريقة الموافقة لا التناقض ..
بارك الله فيك ووفقك.
ـ[عز الدين القسام]ــــــــ[09 - 05 - 2010, 01:36 ص]ـ
.
[فسر لنا هذه المعضلة]
حيوان يبيض ويرضع صغاره.
ـ[معاذ بن ابراهيم]ــــــــ[09 - 05 - 2010, 01:44 ص]ـ
.
[فسر لنا هذه المعضلة]
حيوان يبيض ويرضع صغاره.
بعد البحث:
الأسم العربي: منقار البطه (البلاتبوس)
الأسم الإنجليزي: duckbill platypus
الإسم العلمي: Ornithorhynchus anatinus
الطول: يصل إلى 65.5 سم – الذكر اكبر من الأنثى
الوزن: مابين 1.2 إلى 1.6 كجم
ـ[عز الدين القسام]ــــــــ[09 - 05 - 2010, 01:53 ص]ـ
معضلة رياضية: كيف أثبت عالم يوناني قديم (500 قبل الميلاد) أن الجذر التربيعي للعدد 2 ليس رقما نسبيا (لا نستطيع وضعه في صورة ن/ م).
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته.
أخي هشام.
ما نعلمه أن الإغريق كانوا يستخدمون الأرقام التالية:
I , ii , iii , iv , v ,vi , vii , viii , ix , x ...
إذن كيف كانوا يكتبون الكسور العشرية؟
ـ[عز الدين القسام]ــــــــ[09 - 05 - 2010, 02:31 ص]ـ
بعد البحث:
الأسم العربي: منقار البطه (البلاتبوس)
الأسم الإنجليزي: duckbill platypus
الإسم العلمي: Ornithorhynchus anatinus
الطول: يصل إلى 65.5 سم – الذكر اكبر من الأنثى
الوزن: مابين 1.2 إلى 1.6 كجم
أحسنت أخي معاذا ..
http://www.youtube.com/watch?v=nDsI-ExAcBA&feature=related
إجابة صحيحة موفقة ..
وتسمى أيضاً البطيطة بالعربية (التعريب).
تشبه البطة إلى حد كبير .. حيث أنها تمتلك منقارا وتبيض وأرجلها مفلطحة كأرجل البطة لكنها أربعة أرجل.
¥